Portfolio pristup i diversifikacija

U osnovi portfolio pristupa odlučivanja jeste zamisao da se kombinovanjem određenog broja hartija od vrednosti u portfolio postiže neki stepen stabilnosti prihoda a da ne dođe do umanjenja očekivanog profita.

Stepen do koga portfolio koji čine dve hartije od vrednosti umanjuje varijansu (rizik portfolia) zavisi od stepena korelacije među povraćajima ovih hartija od vrednosti. Teorijska istraživanja su jasno pokazala da diversifikacija može da umanji varijansu ili rizik portfolia, s tim da što je niži koeficijent korelacije veće je smanjenje rizika.

Inverzni odnos između stepena korelacije i stepena smanjenja varijanse može se jasnije sagledati na slici 5.2. koja predstavlja skup transformacionih krivih za različite predpostavke koje se odnose na stepen korelacije.

Inverzni odnos između stepena korelacije i stepena smanjenja varijanse:

Diversifikacija na ovom dijagramu umanjuje varijansu, osim u ekstremnom slučaju kada su povraćaji potpuno u korelaciji. Pod takvom predpostavkom transformaciona kriva redukuje se u pravu liniju koja spaja tačke A i B.

Kada se koeficijent korelacije smanji od +1 na + 1/2, 0 i -1/2, transformaciona kriva je sve više zakrivljena na levu stranu, i ako bismo slici dodali i skup indiferentnih krivih u istoj ravni, mogli bismo da vidimo da investitor koji želi da istakne rizik postiže najviše nivoe koristi, (odnosno sve više indiferentnu krivu), što je koeficijent korelacije manji.

U praksi, povraćaji od investicija nisu u savršenoj korelaciji, bilo da je u pitanju pozitivna ili negativna korelacija. U većini slučajeva postoji izvesna pozitivna korelacija, koja odslikava opšte ekonomske uslove i u najboljem slučaju prilivi gotovog novca mogu da imaju nultu ili izuzetno malo negativnu korelaciju.

Modeli diversifikacije

• Prosta diversifikacija,
• Diversifikacija kroz industrije,
• Prekomerna i
• Markowitzeva diversifikacija.

Prosta diversifikacija

Ukupan rizik većine hartija od vrednosti može da se podeli na :
• sistematski (tržišni) i
• nesistematski

Proporcija između ova dva rizika varira, ali je pokazano da sistematski rizik većine običnih akcija uvrštenih u NYSE (Njujorška berza) čini u proseku oko 1/4 ukupnog rizika hartija od vrednosti.

Prosta diversifikacija će obično smanjivati rizik na sistematski nivo koji u proseku vlada na tržištu, pri čemu se maksimalna korist od proste diversifikacije postiže ako se za portfolio odabere 10 do 15 različitih hartija od vrednosti. Dalje širenje portfolia neće dovesti do daljeg smanjenja rizika i naziva se izlišnom, nepotrebnom (superfluous) diversifikacijom.

Teorija portfolia implicira da nesistematski rizik (za koji se pokazalo da se lako može svesti na 0) ne bi trebalo da utiče na povraćaje od portfolia. Nesistematski rizik bi trebao da utiče samo na cene pojedinačnih hartija od vrednosti a ne na cene i povraćaje diversifikovanih portfolia

Način funkcionisanja proste diversifikacije:

Diversifikacija kroz industrije

Odabiranje hartija od vrednosti iz različitih, nepovezanih grana industrije kako bi se postigli najbolji mogući efekti. U tom cilju napravljena je jedna studija u SAD koja je imala za cilj ispitivanje efikasnosti diversifikacije kroz različite industrije i efikasnosti povećanja broja različitih hartija od vrednosti u sastavu portfolia.
Njeni rezultati se mogu svesti na sledeće:
1) diversifikacija kroz različite industrije nije ništa bolja od nasumične diversifikacije, i
2) povećanje broja različitih hartija od vrednosti u portfoliu (iznad osam) ne smanjuje značajno rizik portfolia.

Prekomerna diversifikacija

Posednici portfolia ne treba da šire portfolio na prevelik broj hartija od vrednosti, jer to može dovesti do prekomerne ili nepotrebne diversifikacije, koju treba izbegavati. Ona za rezultat može imati “loše” postupke u upravljanju portfoliom:
-kupovinu “mutnih hartija od vrednosti”,
-korišćenje zastarelih informacija,
-veće troškove istraživanja i
-veće troškove transakcija.

Iako su izdaci za formiranje ovakvog prekomernog portfolia veći nego u slučaju proste diversifikacije, najverovatnije neće doći ni do kakvog poboljšanja u ponašanju portfolia, odnosno neće se povećati neto povraćaji vlasnicima portfolia

Markowitzev model diversifikacije

U ovom modelu akcenat je na problematici optimizacije portfolia.
Jedan investitor bira između svih mogućih investicija i to na osnovu rizika koji te investicije nose i povraćaja portfolia.

Portfolii koji donose najbolje povraćaje nazivaju se efikasnim, a kriva koja povezuje sve efikasne portfolie naziva se granicom efikasnosti. Izbor portfolia zavisi od stava investitora prema riziku. Investitor koji je sklon riziku će preferirati portfolio sa većom varijansom i u skladu s tim i višim povraćajima.

Za razliku od proste diversifikacije, Markowitzeva diversifikacija uzima u obzir korelacije hartija od vrednosti. Primenom ovog metoda moguće je smanjivanje rizika i ispod nivoa sistematskog rizika, ako analitičar hartija od vrednosti može da pronađe hartije od vrednosti čije su stope povraćaja u dovoljno niskoj korelaciji. Niža korelacija među hartijama od vrednosti će više umanjiti rizik.

Utvrđivanje granice efikasnosti

Osnovni cilj upravljanja portfoliom jeste razviti efikasan portfolio u smislu određene kombinacije hartija od vrednosti koja ima maksimalni očekivani povraćaj uz određeni stepen rizika, ili minimalni rizik na određenom nivou očekivanog povraćaja. Pri tome je moguće postojanje više grupa efikasnih portfolia, koje se zajednički označavaju kao efikasan set portfolia tj. efikasan set.

Efikasan set portfolia određuje granicu efikasnosti u području rizik-povraćaj. To je zapravo ona tačka ili linija u području rizik-povraćaj gde se postiže maksimalni povraćaj na svakom stepenu rizika.

Grafički prikaz svih mogućih portfolia u koordinatama rizik-povraćaj predstavljen je na slici 5.4. U takvom koordinatnom sistemu svaka tačka predstavlja karakteristiku neke hartije od vrednosti ili nekih njihovih kombinacija tj. portfolija.

Samo će hartija od vrednosti u potpuno pozitivnoj korelaciji  dovesti do linearne kombinacije rizika i povraćaja. Pri tome je jedino portfolio F, koji ima najveći povraćaj, najverovatnije efikasan portfolio. Granica efikasnosti predstavljena je krivom EF. Jedino portfolii koji su raspoređeni duž krive EF zadovoljavaju kriterijum efikasnosti portfolia

Slika  5.4. :

Koncept efikasnog portfolia

Grafička prezentacija izbora investicija se može dopuniti uvođenjem krivih indiferencije hipotetičkog investitora koji izbegava rizik (slika 5.5.). Ove krive predstavljaju investitorove preferencije prema prihodima tokom određenog perioda.

Krive indiferentcije se kreću s leva na desno, što ukazuje na to da investitor mora primiti kao kompenzaciju veći očekivani povraćaj kako se uvećava rizik. Termin krive indiferencije se koristi iz razloga što su one tako konstruisane da je investitor jednako zadovoljan bez obzira na tačku koja se odabere duž iste krive. Sve krive indiferencije rizika i prinosa jednog investitora čine mapu njegovih krivih indiferencije. Ove krive ne mogu međusobno da se seku.

Ukoliko se pridržava metoda o očekivanoj korisnosti investitor će odabrati onaj portfolio koji mu omogućuje da postigne najvišu indiferentnu krivu, iz prostog razloga što ako je indiferentna kriva viša to je veća njegova korist. Optimalni portfolio za hipotetičkog investitora na slici 5.5. označen je tačkom D koja leži na indiferentnoj krivoj I2.

Slika 5,5:

Utvrđivanje efikasnog portfolia svodi na izbor odnosno ulaganje u one hartije od vrednosti koje imaju željene karakteristike. Granica efikasnosti je predstavljena kao kriva konveksna u odnosu na y-osu, pod predpostavkom da nema kreditiranja i pozajmljivanja.